วงจรไฟฟ้า AC ที่ถูกวิเคราะห์ด้วยการใช้เฟสเซอร์ ที่เฟสแตกต่างกัน เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างคลื่นไซน์ที่มีความถี่เท่ากัน
การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสสลับด้วยเฟสเซอร์จะมีประสิทธิภาพ เมื่อใช้กับวงจรการทำงานที่มีคลื่นความถี่แบบเดียวกัน ผลลัพธ์ของการรวมเฟสเซอร์ทั้งสองตัวจะขึ้นอยู่กับรีเลทีฟเฟส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อเป็นเฟสเซอร์ที่มี "เฟสตรงกัน" หรือ "เฟสตรงข้ามกัน " เนื่องจากทั้งสองมีเฟสต่างกัน
รูปคลื่นไซน์ซอยด์คือ ปริมาณคลื่นไฟฟ้ากระแสสลับ ที่สามารถแสดงเป็นภาพกราฟิกในโดเมนเวลาตามแนวแกนนอนได้ รูปคลื่นเหล่านี้แสดงค่าสูงสุดเป็นบวก ณ เวลา π/2, ค่าสูงสุดเป็นลบ ณ เวลา 3π/2 และค่าศูนย์ตามแนวเส้นฐานที่จุด 0, π และ 2π
อย่างไรก็ตาม รูปคลื่นไซน์ไม่ได้เคลื่อนที่ตัดแกนศูนย์พร้อมกันหมด เมื่อเปรียบเทียบกับคลื่นไซน์อื่นๆ อาจมีการ "ปรับเลื่อนตำแหน่ง" ไปทางขวาหรือทางซ้าย 0 องศาเช่น เมื่อนำรูปคลื่นแรงดันไฟฟ้ากับรูปคลื่นไฟฟ้ากระแสมาเปรียบเทียบกัน จะเห็นผลลัพธ์ว่า มีการเปลี่ยนแปลงเชิง มุมหรือความต่างของเฟสระหว่างรูปคลื่นไซนูซอยด์ทั้งสองรูป คลื่นไซน์ใดๆ ที่ไม่ข้ามศูนย์ที่ t = 0 จะมีการเปลี่ยนเฟส
การเปลี่ยนเฟสของรูปคลื่นไซนัสจะแสดงด้วยมุม Φ (Phi) วัดเป็นหน่วยองศาหรือเรเดียน แสดงถึงค่าเบี่ยงเบนด้านข้างของรูปคลื่นจากจุดอ้างอิงเฉพาะตามแนวแกนศูนย์แนวนอน หรืออาจกล่าวโดยสรุปได้ว่า การเปลี่ยนเฟส หมายถึง การกระจัดในแนวนอนระหว่างรูปคลื่นสองรูปขึ้นไป ที่มีแกนร่วมกัน และรูปคลื่นไซน์ซอยด์ที่มีคลื่นความถี่เดียวกัน ที่สามารถแสดงความต่างเฟสได้
ความต่างเฟส (Φ) ของรูปคลื่นแบบสลับมีตั้งแต่ช่วง 0 ถึงช่วงเวลาสูงสุด (T) ซึ่งเกิดในช่วงที่รูปคลื่นเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ สิ่งนี้สามารถแสดงบนตำแหน่งแกนนอนระหว่างช่วง Φ = 0 ถึง 2π (เรเดียน) หรือ Φ = 0 ถึง 360 องศา ขึ้นอยู่กับหน่วยวัด
ความต่างเฟสยังสามารถแสดงให้เห็นในรูปแบบของการเลื่อนเวลา (τ) หน่วยวินาที ซึ่งคิดเป็นเศษส่วนเวลา (T) เช่น +10 มิลลิวินาทีหรือ -50 ไมโครวินาที อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปจะแสดงความต่างของเฟสในรูปแบบการวัดเชิงมุมมากกว่า
ในการอธิบายมุมเฟสของรูปคลื่น เราต้องแก้ไขสมการค่าชั่วขณะของแรงดันไซน์ซอยด์ หรือรูปคลื่นไฟฟ้ากระแส ที่พัฒนาขึ้นในการอภิปรายเรื่องรูปคลื่นไซน์ซอยด์ครั้งก่อน โดยสมการที่แก้ไขนี้มีดังนี้:
Am - ความกว้างของรูปคลื่นωt - ความถี่เชิงมุมของรูปคลื่น หน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาทีΦ (Phi) - มุมเฟสที่มีหน่วยเป็นองศา หรือเรเดียน ใช้สำหรับแสดงตำแหน่งที่ปรับเลื่อนตามแกนแนวนอนจากจุดอ้างอิงหากความชันมีค่าเป็นบวกที่รูปคลื่นไซน์ซอยด์และตัดผ่านแกนแนวนอน “ก่อน” t = 0 รูปคลื่นจะเลื่อนตำแหน่งไปทางซ้าย ดังนั้น Φ >0 มุมเฟสจะมีค่าเป็นบวก มี +Φ นำหน้าองศาเฟส หรืออาจกล่าวได้ว่า มันปรากฏเร็วกว่า 0 องศาทำให้เกิดการหมุนเวกเตอร์ทวนเข็มนาฬิกาในทำนองเดียวกัน หากความชันมีค่าเป็นบวกที่รูปคลื่นไซน์ซอยด์ และตัดผ่านแกน x แนวนอน “หลัง” t = 0 รูปคลื่นจะเลื่อนตำแหน่งไปทางขวา ดังนั้น Φ <0 มุมเฟสจะมีค่าเป็นลบ มี -Φ กลายเป็น มุมเฟสล้าหลัง มันจึงปรากฏช้ากว่า 0 องศา ทำให้เกิดการหมุนเวกเตอร์ตามเข็มนาฬิกา
ตอนนี้เราจะมาสำรวจความสัมพันธ์ของเฟสที่เกิดขึ้นระหว่างปริมาณคลื่นไฟฟ้ากระแสสลับสอง ปริมาณได้แก่ แรงดัน (v) และกระแสไฟฟ้า (i) เมื่อทั้งสองมีคลื่นความถี่เดียวกัน (ƒ) ในหน่วยเฮิรตซ์ เมื่อความถี่เท่ากัน ความเร็วเชิงมุม (ω) ต้องตรงกันด้วย ดังนั้น ไม่ว่าจะวัดค่าในจุดเวลาใดก็ตาม เฟสของแรงดันไฟฟ้า (v) จะเท่ากับเฟสของกระแสไฟฟ้า (i) เสมอ
ความเร็วเชิงมุมคงที่นี้ทำให้มั่นใจได้ว่า มุมการหมุนภายในระยะเวลาที่กำหนดเคลื่อนที่ได้คงที่ ดังนั้น ความต่างเฟสระหว่างแรงดัน (v) และกระแสไฟฟ้า (i) จะเป็นศูนย์เสมอ (Φ = 0) เนื่องจากแรงดันและกระแสไฟฟ้า ถึงแม้ว่าจะมีแอมพลิจูดจะต่างกัน แต่ก็มีค่าสูงสุดเป็นบวก ลบ และศูนย์พร้อมกันในช่วงที่รูปคลื่นเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ ค่าทั้งสองจึงถูกพิจารณาว่าเป็น "เฟสตรงกัน"
ลำดับถัดมาจะพิจารณาจากสถานการณ์สมมติที่แรงดัน (v) และกระแสไฟฟ้า (i) มีเฟสต่างกัน 30 องศา (Φ = 30° หรือ π/6 เรเดียน) เนื่องจากปริมาณคลื่นไฟฟ้ากระแสสลับทั้งสองหมุนด้วยความเร็วเท่ากัน โดยที่ยังคงความถี่ไว้ ความต่างเฟสจึงมีค่าคงที่เสมอ ความแตกต่างของเฟส 30 องศาแสดงด้วย Φ
กรณีนี้คลื่นแรงดันไฟฟ้าเริ่มต้นที่ศูนย์ตามแกนอ้างอิงแนวนอน ในขณะเดียวกัน คลื่นไฟฟ้ากระแสยังคงมีค่าเป็นลบ โดยจะข้ามแกนอ้างอิง 30 องศาในภายหลัง ทำให้เกิดความต่างเฟสระหว่างคลื่นทั้งสองรูป ส่งผลให้พวกมันอยู่ใน "เฟสตรงข้ามกัน" ตามที่กำหนดค่าด้วย Φ ดังที่ยกตัวอย่างข้างต้น ค่านี้จึงมีความต่างเฟสล้าหลัง 30 องศา
ในทางกลับกัน หากกระแสไฟฟ้า (i) มีค่าเป็นบวก ข้ามผ่านแกนอ้างอิง รวมถึงมีค่าสูงสุด และมีค่าเป็นศูนย์ก่อนแรงดันไฟฟ้า (v) รูปคลื่นของกระแสไฟฟ้าจะ "นำ" แรงดันไฟฟ้า ซึ่งบ่งชี้ถึงความต่างเฟสนำหน้า
มุมเฟสของคลื่นไซน์ทำหน้าที่อธิบายประโยชน์ของความสัมพันธ์ระหว่างรูปคลื่นไซน์ซอยด์สองรูปที่มีคลื่นความถี่เท่ากัน โดยการวาดจุดบนแกนอ้างอิงเดียวกัน ดังที่เห็นจากตัวอย่าง รูปคลื่นทั้งสองรูปอยู่นอกเฟส 30 องศา ดังนั้นจึงเป็นเรื่องที่ถูกต้องหากบอกว่า กระแสไฟฟ้า (i) ทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าล่าช้า (v) หรือในทางกลับกัน แรงดันไฟฟ้า (v) ทำให้กระแสไฟฟ้า (i) สูงถึง 30 องศา ขึ้นอยู่กับว่า จะเลือกข้อมูลไหนเป็นข้อมูลอ้างอิง
ความสัมพันธ์และผลของมุมเฟสสามารถเกิดบนแนวแกนศูนย์แนวนอน ที่รูปคลื่นแต่ละรูปเคลื่อนตัดผ่านได้ทุกที่ ไม่ว่าความชันจะมีค่าเป็นบวกหรือลบ
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ การอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงดัน และคลื่นไซน์กระแสภายในวงจรเดียวกันได้มีความสำคัญเป็นอย่างมาก และยังเป็นรากฐานในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสสลับอีกด้วย