กฎวงจรของ Kirchhoff เป็นเครื่องมือสำคัญในการแก้ปัญหาวงจรที่ซับซ้อน กฎเหล่านี้กำหนดหลักการพื้นฐานของเครือข่ายสำหรับแรงดันและกระแสภายในวงจร ในคู่มือนี้ เราจะอธิบายกฎวงจรของ Kirchhoff และสาธิตวิธีนำไปใช้ในการวิเคราะห์วงจรอย่างมีประสิทธิภาพ

กฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff – กฎทางด้านกระแสไฟฟ้า (KCL):

กฎทางด้านกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff หรือ KCL ระบุว่ากระแสรวมที่เข้าสู่จุดเชื่อมต่อหรือโหนดจะต้องเท่ากับกระแสรวมที่ออกจากโหนดเดียวกัน แนวคิดนี้เรียกว่าการอนุรักษ์ประจุ สามารถแสดงเชิงพีชคณิตได้เป็น:

I(ออก) + I(เข้า) = 0

ในวงจร โหนดแสดงถึงการเชื่อมต่อหรือทางแยกที่มีเส้นทางกระแสไฟฟ้าหลายเส้นทางตัดกัน ก่อให้เกิดวงจรปิด KCL มีประโยชน์อย่างยิ่งในการวิเคราะห์วงจรขนาน

กฎข้อที่สองของ Kirchhoff - กฎในเรื่องแรงดันไฟฟ้า(KVL):

กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff หรือ KVL ระบุว่าในเครือข่ายวงปิดใดๆ ที่ขับเคลื่อนโดยแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า ผลรวมของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าที่ลดลงภายในลูปจะต้องเท่ากับศูนย์ หลักการนี้เรียกว่าการอนุรักษ์พลังงาน ช่วยให้มั่นใจได้ว่าพลังงานจะถูกอนุรักษ์ไว้ทั่วทั้งวงจร หากต้องการใช้ KVL ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. เริ่มต้นที่จุดใดก็ได้ในวงและไปในทิศทางเดียวกัน
2. สังเกตทิศทางของแรงดันไฟตกทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นขั้วบวกหรือขั้วลบ
3. กลับสู่จุดเริ่มต้น โดยคงทิศทางที่เลือกไว้

จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องรักษาความสม่ำเสมอในทิศทาง (ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา) เพื่อให้ได้ผลรวมแรงดันไฟฟ้าเป็นศูนย์ KVL มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการวิเคราะห์วงจรอนุกรม

เมื่อวิเคราะห์วงจร DC หรือ AC โดยใช้กฎวงจรของ Kirchhoff คุณจะพบคำศัพท์สำคัญหลายคำ:

• วงจร: วงจรปิดที่กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน
• เส้นทาง: เส้นเดียวที่เชื่อมต่อองค์ประกอบวงจรหรือแหล่งที่มา
• โหนด: ทางแยกหรือเทอร์มินัลที่มีองค์ประกอบของวงจรตั้งแต่สองตัวขึ้นไปมาบรรจบกัน
• สาขา: ส่วนประกอบเดียวหรือกลุ่ม (เช่น ตัวต้านทานหรือแหล่งกำเนิด) เชื่อมต่อระหว่างสองโหนด
• วนซ้ำ: เส้นทางปิดในวงจรที่ไม่มีองค์ประกอบหรือโหนดซ้ำกัน
• Mesh: เส้นทางซีรีส์วงปิดโดยไม่มีเส้นทางหรือลูปอื่นใดอยู่ภายใน

การทำความเข้าใจคำศัพท์เหล่านี้ถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการวิเคราะห์วงจรที่มีประสิทธิภาพ

ตัวอย่าง: การประยุกต์ใช้กฎวงจรของ Kirchhoff

เรามาสาธิตการประยุกต์ใช้กฎวงจรของ Kirchhoff ด้วยตัวอย่าง:

ปัญหา: ค้นหากระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 40Ω R3 ในวงจรที่กำหนด

รายละเอียดวงจร:

• 3 สาขา
• 2 โหนด (A และ B)
• 2 ลูปอิสระ

ใช้กฎทางด้านกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL):

1. ที่โหนด A: I1 + I2 = I3
2. ที่โหนด B: I3 = I1 + I2

การใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff (KVL):

วงที่ 1: 10 = R1I1 + R3I3 = 10I1 + 40I3

วงที่ 2: 20 = R2I2 + R3I3 = 20I2 + 40I3

วงที่ 3: 10 – 20 = 10I1 – 20I2

เนื่องจาก I3 = I1 + I2 เราสามารถเขียนสมการใหม่ได้ดังนี้:

สมการ หมายเลข 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2

สมการ หมายเลข 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2

ตอนนี้ เรามีสมการสองสมการที่สามารถแก้สมการ I1 และ I2 พร้อมกันได้ การแทนที่ I1 ในรูปของ I2 ให้:

I1 = -0.143 แอมป์

การแทนที่ I2 ในรูปของ I1 ให้:

I2 = 0.429 แอมป์

เนื่องจาก I3 = I1 + I2 กระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน R3 คือ:

I3 = -0.143 + 0.429 = 0.286 แอมป์

แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทาน R3 คือ:

แรงดันไฟฟ้า (R3) = 0.286 x 40 = 11.44 โวลต์

เครื่องหมายลบสำหรับ I1 บ่งชี้ว่าทิศทางการไหลของกระแสที่เลือกในตอนแรกนั้นไม่ถูกต้อง แต่ยังคงใช้ได้ ในกรณีนี้ แบตเตอรี่ 20V กำลังชาร์จแบตเตอรี่ 10V

การใช้กฎวงจรของ Kirchhoff:

หากต้องการใช้กฎวงจรของ Kirchhoff ในการวิเคราะห์วงจรอย่างมีประสิทธิภาพ ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้

1. สมมติแรงดันไฟฟ้าและความต้านทานที่ทราบในวงจร เป็นตัวแทนด้วยค่า (V1, V2, R1, R2 เป็นต้น)
2. กำหนดกระแสให้กับแต่ละสาขา (ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา)
3. ติดป้ายกำกับแต่ละสาขาด้วยกระแสสาขา (I1, I2, I3 ฯลฯ)
4. หาสมการกฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff สำหรับแต่ละโหนด
5. หาสมการกฎข้อที่สองของ Kirchhoff สำหรับแต่ละวงอิสระในวงจร
6. แก้สมการเชิงเส้นที่เกิดขึ้นพร้อมกันเพื่อค้นหากระแสที่ไม่รู้จัก

นอกจากการใช้กฎวงจรของ Kirchhoff ในการคำนวณแรงดันและกระแสในวงจรเชิงเส้น คุณยังสามารถใช้การวิเคราะห์ลูปเพื่อกำหนดกระแสในลูปอิสระ ซึ่งช่วยลดความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ของการวิเคราะห์วงจรได้อีกด้วย